복합재료 설계 가이드라인 -1

[들어가는 글]

 

복합재료는 역사적으로 아주 오래전부터 우리 생활에 사용되어온 재료 응용기술이라 할 수 있다. 옛날 지푸라기를 섞은 황토벽이 대표적인 복합재료의 전통적 사용 예라 할 수 있겠다. 그런데 근래의 산업적, 기술적인 관점에서 복합재료는 20세기에 들어와서 유리섬유 혹은 탄소섬유와 같은 강화섬유와 고분자 수지를 배합한 것을 말한다.

 

초기의 복합재료는 우주선, 항공기 등에 주로 사용되는 재료로 일반적인 용도로 사용은 제한적이었다. 그러나 시간이 흐르면서 기술의 신뢰도가 높아지고 제조비용이 낮아지면서 우리 일상에서도 고급제품에 사용되기 시작하였는데 그 대표적인 사례가 고성능 자동차에 사용되는 탄소섬유강화 고분자기지 복합재료(CFRP: carbon fiber reinforced plastics)가 아닐까 생각된다. 이로 인하여 CFRP 혹은 카본파이버라 불리며 고급 소재로 인식이 되고 있는데 아직까지 제조방법이나 제조비용이 높아 많은 부분에 사용되지는 못 하고 있는 것이 현실이다. 그렇지만 여러 분야에서 복합재료의 적용에 대한 관심이 높아지고 있는 것은 사실이며 반면에 복합재료를 전공한 사람이 아닌 경우 어떻게 복합재료를 접근해야 할지 막연할 것으로 생각된다. 일반 기계설계나 금속재료에서 고려하지 않던 복잡한 응력텐서와 행렬식이 가득한 전공서적을 공부하여도 실재로 복합재료를 만들어 테스트를 해 보면 예상밖의 문제점들에 봉착하게 되는 경우가 많을 것이다.

 

그래서 많은 사람들이 복합재료를 사용할 수 있게 도울 수 있는 방법을 생각하다가 항공분야에서 특히 해외 항공기 제조회사에서 작성한 복합재료 설계 가이드라인을 정리하여 왜 그렇게 설계를 해야 하는지 설명을 덧붙여 공개해 보기로 하였다. 아무쪼록 복합재료를 적용해 보고자 하는 다양한 분야의 엔지니어들이나 복합재료를 공부해보려는 학생들에게 도움이 되기를 바란다.

 

먼저 복합재료가 무엇인지 개념은 이해를 하고 시작하자.

복합재료의 정의에 대해서는 ASM International에서 발행한 Structural Composite Materials에 나온 말이 가장 명확하고 두루 통용되는 의미라고 생각된다.

 

 

"A COMPOSITE MATERIAL can be defined as

a combination of two or more materials

that results in better properties than those of the individual components used alone."

 

복합재료는 둘 혹은 그 이상의 재료의 조합이라 정의할 수 있으며 그 조합의 결과로 각각의 재료가 단독으로 가지고 있던 성질보다 더 좋은 성질을 가지게 된 것을 말한다.

 

 

"In contrast to metallic alloys,

each materials retains its separate properties

such as chemical, physical, and mechanical properties."

 

금속에서 합금과 다르게 복합재료는 각각의 재료가 가진 화학적, 물리적, 기계적인 고유의 성질을 그대로 유지하고 있다.

 

 

 

먼저 복합재료는 방향성이 있는 재료라는 것을 이해하고 시작하자.

 

섬유강화복합재료는 물성이 섬유의 배열방향에 크게 의존하기 때문에 일반적으로 어떤 평면에 대한 방향성을 가진다. 왼쪽 그림에서 보이는 것과 같이 섬유가 2의 방향으로 배열이 되어 있을 때 2의 방향에 대한 물성은 1의 방향 혹은 3의 방향에 대한 물성과 다르게 나타날 것이다. 보통 섬유가 배열된 방향으로 기계적 특성이 좋아지는 경우가 많다. 흔히 볼 수 있는 대나무와 같다고 생각을 할 수 있겠다.

 

그리고 복합재료가 여러 층을 이루어진 재료라는 것을 이해하고 시작하자.

 

왼쪽 그림을 보면 1의 방향으로 여섯 층이 쌓여진 것으로 볼 수 있다. 거시적으로는 한 덩어리의 재료이지만 조금 미시적으로 보게 되면 여러 층을 쌓아서 만들어진 재료라는 것을 알 수 있을 것이다. 이렇게 여러 층을 쌓는 것을 우리는 적층이라 표현한다. 이 때 하나의 층을 우리는 라미나(Lamina) 혹은 플라이(Ply)라 부르고 여러 층으로 쌓여진 것을 라미네이트(Laminate)라 부른다.

 

 

앞으로 이야기할 가이드라인은 이 라미나를 어떻게 적층을 해서 라미네이트를 만드는 것이 좋은가에 대한 방법 혹은 라미네이트를 만들 때 문제를 야기할 수 있는 적층을 피하는 방법에 대한 것이다. 

 

 

 

 

 

[Guideline 1] 복합재료 라미네이트는 두께의 중심면을 기준으로 대칭(Symmetric)이 되도록 적층하여야 한다.

 

두께의 중심면을 기준으로 대칭이 되어야 한다는 것은 두 가지 이유를 가지고 있다. 첫번째 이유는 면 내에 작용하는 힘과 굴곡 모멘트가 서로 커플링이 되지 않도록 하기 위한 것이고 두번째 이유는 열응력이 작용하였을 때 휨(Warping)이 발생하지 않도록 하기 위한 것이다.

 

 

 

 

먼저 면내에 작용하는 힘과 굴곡에 대한 커플링을 이해하기 위해서는 라미네이트에 대한 수식이 필요하다. 이 수식에 사용되는 기호는 보통 엔지니어들이 역학적인 해석을 위한 컴퓨터 코드에 사용된다. 방향 1, 2는 라미나에서의 방향을 나타낸다. 1의 방향은 섬유의 배열 방향과 평행한 방향이고 2의 방향은 섬유의 배열 방향과 수직한 방향이 되겠다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

왼쪽 그림에서 X, y 방향은 라미나가 여러 층 적층 된 라미네이트의 평면 내 방향을 의미하고 X 방향은 적층되는 두께 방향을 나타내는 것이다. 여기서 X, Y 방향은 서로 직각을 이루고 있다. 두께 방향의 기준점은 라미네이트의 중심면이 된다. 이것을 그림으로 그리면 다음과 같이 그릴 수 있다.

 

이 때 X, Y, 각 방향으로 작용하는 힘은 X 방향으로 작용하는 힘 Nx, Y 방향으로 작용하는 힘 Ny, X-Y 면 내에 작용하는 전단력 Nxy가 되겠다.

 

 

 

 

라미네이트의 단면을 보면 오른쪽 그림과 같이 표현할 수 있다. 라미네이트 1의 두께는 Z0-Z1이 되고 라미네이트 2의 두께는 Z1-Z2로 표현될 수 있다. 이것을 두께의 중심면(Mid-surface) 기준으로 위치를 표현하면 오른쪽 그림과 같이 적을 수 있다.

 

 

 

 

 

 

 

라미네이트에 있어서 중심면에서 작용하는 힘과 모멘트를 식으로 표현하면 다음과 같이 나타낼 수 있다. 각 층에서의 응력 변형률 관계를 행렬식으로 변환하면 아래와 같이 나타낼 수 있다.

 

 

여기서

 

 

i, j는 1, 2, 6

 

여기서  Qij는 축약강성도(Reduced Stiffness)를 나타내며 Qbar ij는 라미네이트의 방향으로 변환한 축약강서도이다. Aij는 면 내의 축력강성도(Extensional stiffness), Dij는 굴곡강성도(Bending or Flexural stiffness), Bij는 축력과 굴곡 간에 작용하는 커플링(Coupling)을 나타낸다. Bij는 Z의 제곱에 의해 계산되므로 중심면을 기준으로 상하가 대칭인 경우 0이 되어 없어진다. 만약 Bij가 0이 아닌 경우 축력이 작용할 경우 굴곡을 유발하여 휨이나 비틀림이 발생하게 된다.

 

라미네이트에 대한 해석, 시험, 허용하중에 대한 정의, 설계 모든 면에서 Bij가 0이 아닌 경우 계산의 복잡성이 더해지기 때문에 가능하다면 중심면을 기준으로 대칭으로 설계하는 것이 좋다.

 

일반적으로 복합재료는 고온에서 경화, 성형이 된 이후 냉각이 되는데 이 때 대칭이 이루어지지 않으면 중심면을 기준으로 탄성률이 낮은 쪽으로 휨이 발생하게 된다. 이는 치수공차나 다른 파트와 간섭 등을 유발하기도 하고 내부적으로 잔류응력이 작용하여 기대보다 낮은 응력에서도 파손이 발생하는 가능성을 가지고 있다.

 

위에서 살펴본 이유로 복합재료 라미네이트를 설계할 때에는 가능한 두께의 중심면을 기준으로 대칭이 되도록 적층패턴을 결정하는 것이 좋다.